McTaggart en de onwerkelijkheid van de tijd

In 1908 kwam John McTaggart met een argument tegen het werkelijk bestaan van de tijd dat sindsdien talloze malen besproken is. De meningen erover verschillen sterk. Toch heeft hij een aantal belangrijke onderscheidingen doorgevoerd die nog steeds gebruikt worden in de filosofie van de tijd. McTaggart's argument drijft nog steeds menig filosoof tot wanhoop. Voldoende reden er eens goed naar te kijken.

Wetenschap en tijd

Wat we ook doen, wat we ook waarnemen en welke gedachte we ook hebben, alles speelt zich af op een bepaalde plek en op een bepaald moment. Zelfs degenen die beweren het tijdloze en het ruimteloze te ervaren, doen dat op een bepaalde plaats en op een bepaalde tijd. De mensheid heeft geleerd om ruimtelijke afstanden en verschillen in de tijd te meten en heeft theorieën opgesteld waarin ruimte en tijd als een soort arena worden voorgesteld, waarin dus elke gebeurtenis zijn eigen plek en tijd krijgt.

De arena van ruimte en tijd

Over de fysieke status van de begrippen ruimte en tijd wordt al eeuwenlang gediscussieerd. Voor Isaac Newton bestonden beide echt en zouden ze zelfs nog bestaan wanneer er niets anders bestond. Een lege tijd en een lege ruimte behoorden volgens hem tot de mogelijkheden. Ruimte en tijd zag hij zelfs als twee attributen van God. Voor zijn tijdgenoot Gottfried Leibniz, eveneens een gelovig man, was dat een brug te ver. Al wat we weten over tijd en ruimte, zo stelde hij, is dat we afstanden en intervallen kunnen meten. Voor elke meting hebben we dingen, of gebeurtenissen, nodig. Tijd en ruimte zijn dus geen entiteiten maar manieren om de gebeurtenissen te ordenen. Zonder gebeurtenissen is er geen ordening en wordt het spreken over een absoluut bestaande ruimte en tijd pure speculatie. Lege ruimte en een lege tijd zijn ficties; even absurd als een roman zonder woorden.

Echt bestaand of niet, in de arena van tijd en ruimte krijgt alles zijn plek. Lange tijd is er een strikt onderscheid gemaakt tussen tijd en ruimte. De tijd is een ordening van gebeurtenissen van vroeger naar later waarvoor maar een enkele dimensie, een lijn, nodig is. Voor de ordening van gebeurtenissen in de ruimte zijn er drie nodig. Waarom dat zo is, is niet duidelijk: het is nu eenmaal zo. Tijd en ruimte lijken daarbij twee verschillende dingen te zijn. De moderne natuurkunde, in de vorm van de twee relativiteitstheorieën, heeft dat onderscheid niet opgeheven, maar wel een stuk vager gemaakt. Afstanden in de ruimte en intervallen in de tijd zijn onderling, volgens bepaalde formules, inwisselbaar. Wat de een ziet als louter afstand kan de ander zien als een combinatie van een afstand in de ruimte en een afstand in de tijd. We merken er in de praktijk niet veel van omdat deze effecten pas duidelijk meetbaar worden bij zeer hoge snelheden of hoge energieën, maar die inwisselbaarheid is er wel degelijk; overal en altijd. De dimensies van de arena mogen dan wat ingewikkelder zijn dan ooit gedacht werd, de arena zelf is nooit uit beeld verdwenen.

Verleden, heden en toekomst

In deze arena, het beeld dat in de natuurwetenschappen overheerst, lijkt een ding te missen. Wij, mensen, ordenen de tijd niet alleen van vroeger naar later en van hier naar daar. Wij ordenen de gebeurtenissen ook in termen van verleden, heden en toekomst. De gebeurtenissen in deze drie verzamelingen verschillen drastisch van elkaar. Wat in het verleden ligt, kan niet meer veranderd worden, wat in het heden ligt kan direct gemanipuleerd worden en wat in de toekomst ligt ..., wel, dat is afwachten.

Wat voegt die ordening in verleden, heden en toekomst toe aan ons begrip van de natuur? Het ontluisterend antwoord - van de grote meerderheid van de wetenschapsfilosofen - is: niets. Alles wat de vergelijkingen nodig hebben, is een waarde voor de variabele t (tijd). Aan welke gebeurtenis men de waarde t = 0 - als een teken dat het nu plaatsvindt - toekent is arbitrair, het had net zo goed t = -10 kunnen zijn. Of de gebeurtenis in het verleden plaatsvond, nu plaatsvindt of nog moet plaatsvinden doet in het geheel niet terzake. Sterker nog, eigenlijk alle wetten van de natuurwetenschappen kunnen “omgedraaid” worden, als de tijd achteruit zou lopen zou dat, behoudens kleine aanpassingen, niets uitmaken. De notie “beginwaarden” heeft de rol van het begrip “nu” overgenomen en die beginwaarden kunnen net zo goed in het verleden of de toekomst liggen als in het nu. Of men de toekomst of het verleden “voorspelt”, is lood om oud ijzer.

McTaggart en de twee ordeningen naar tijd

Enerzijds kan tijd dus geordend worden van vroeger naar later, anderzijds kunnen gebeurtenissen over de drie verzamelingen verleden, heden en toekomst verdeeld worden. John McTaggart komt de eer toe aan deze twee ordeningen namen te hebben gegeven die sindsdien een vast onderdeel zijn geworden van de filosofie van de tijd. De eerste ordening noemde hij de B-reeks, de tweede de A-reeks. De eerste is, of lijkt, alles wat nodig is voor de natuurwetenschappen, de tweede is, of lijkt, inherent te zijn aan de mens. De ervaring van een tijd die vliedt - de “flow of time” - is wat de A-reeks kenmerkt. “Temporal passage” is een andere veelgebruikte term hiervoor.

De “B-theoretici” stellen dat de B-reeks voldoende is om de wereld te begrijpen, inclusief de mens. De “A-theoretici” stellen dat de A-reeks niet alleen de menselijke ervaring beschrijft maar ook een integraal onderdeel is van de werkelijkheid. Dat de natuurwetenschappen de A-reeks niet nodig hebben, is volgens hen een gebrek dat opgelost moet worden. Voor de B-theoretici is de A-reeks iets dat verbannen moet worden naar de psychologie of, nog verder weg, naar het rijk der illusies. Het nog steeds doorgaande debat tussen het A en B kamp is bijzonder rijk en heeft geleid tot allerlei nuances op dit basisonderscheid en tot tal van nieuwe opvattingen over de aarde van de tijd. Maar dit terzijde.

De onwerkelijkheid van de tijd

Toen McTaggart in 1908 het onderscheid tussen de twee ordeningen invoerde, gaf hij ook een analyse van de A-reeks en de B-reeks en van hun onderlinge afhankelijkheid. Hij kwam daarbij tot de opvallende conclusie dat beide reeksen weliswaar nodig zijn om de tijd te begrijpen maar dat met name de A-reeks inherent tegenstrijdig is. Iets wat een contradictie bevat, kan niet bestaan - iets dat helemaal en rood en groen is bestaat ook niet - en dus trekt McTaggart manmoedig de conclusie dat tijd niet bestaat. Het moge zo lijken dat alleen een verwerping van de A-reeks voldoende is, maar McTaggart beargumenteerde dat beide reeksen nodig zijn en dus niet van elkaar gescheiden kunnen worden. De arena van ruimte en tijd die zo pregnant als beeld naar voren kwam in het denken van onder meer Newton en Leibniz kan volgens McTaggart niet bestaan: niet als entiteit en niet als ordeningsprincipe.

McTaggart’s argument heeft in de latere literatuur tot zeer wisselende reacties geleid. Voor de een is het grote flauwekul voor de andere een diepzinnige wijsheid. Het is al op talloze manieren weerlegd maar - net als bij de paradoxen van Zeno - het is nooit volledig uit beeld verdwenen. Het heeft iets. Maar wat precies, daarover blijven de meningen verschillen.

McTaggart’s argument

McTaggart’s argument, dat hier in grote lijnen gevolgd wordt, heeft de volgende structuur. Eerst wordt aannemelijk gemaakt dat de A-reeks en de B-reeks echt verschillende reeksen zijn en dat beide een integraal onderdeel zijn van ons begrip tijd. Vervolgens wordt beweerd dat zowel de A-reeks als de B-reeks nodig zijn om mens en natuur te begrijpen. Dan wordt getoond dat de A-reeks een tegenstrijdige eigenschap heeft dat daardoor de tijd niet echt kan bestaan. McTaggart eindigt met een bespreking van een mysterie: waarom is de wereld zonder tijd en kan de mens niet aan de tijd ontsnappen?

A-reeks en de B-reeks zijn wezenlijk verschillend

Zowel de A-reeks en de B-reeks zijn nodig, aldus McTaggart omdat onze ervaring en onze kennis van tijd het bestaan van beide vooronderstelt. De ene reeks kan niet uit de andere worden afgeleid, oftewel de een geeft informatie die de ander niet heeft. De B-reeks geeft richting aan de tijd, vertelt ons wat vroeger en wat later is gebeurd, maar kan ons niet vertellen waar het “nu” zich bevindt. De A-reeks bevat informatie die niet in de B-reeks zit.

Aan de andere kant, de A-reeks verdeelt de gebeurtenissen in in heden, verleden en toekomst, maar vertelt ons niet dat de toekomst later is dan het verleden. Het kan goed zijn dat mensen als het ware van achteren naar voren leven, dat dat wat voor mij in de toekomst ligt voor iemand anders in het verleden ligt. Deze richtingsinformatie zit niet in de A-reeks zelf. Alleen per decreet - een die nergens op gebaseerd is - kunnen we zeggen dat de toekomst later is dan het verleden. Dat decreet is echter niet nodig omdat de B-reeks deze ordening al bevat. De B-reeks is dus nodig om ons begrip van de tijd te duiden.

De A-reeks is ook nodig om de natuur te begrijpen

De A-reeks en de B-reeks zijn nodig om de menselijke ervaring te begrijpen. Maar is de A-reeks is ook nodig om de natuur te begrijpen? Ja, zegt McTaggart, de B-reeks alleen is niet voldoende. Hij probeert dat aan te tonen door een analyse van het begrip verandering.

Neem een ijzeren pook, zo stelt McTaggart voor, en houd hem in het vuur. De pook wordt heet. Dat is een verandering. Maar het blijft altijd zo dat op een tijdstip t vlak voor deze handeling de pook koud is en op een tijdstip v erna heet. Maar de pook is altijd koud op het eerste tijdstip en altijd warm op het tweede tijdstip. In termen van de B-reeks is er geen sprake van een verandering. Alles is daar permanent. Iets is waar of onwaar en dat blijft zo tot in de eeuwigheid. Alleen binnen de kaders van de A-reeks kan er van een verandering gesproken worden. Dan kan gezegd worden dat de pook in het verleden koud was en nu warm is.

De metingen van temperatuur zijn in de B-reeks een permanente functie van de tijd. Maar alleen gebeurtenissen die overgaan van het heden naar het verleden leiden tot echte verandering. Dat betekent dat heden, verleden en toekomst reële aspecten van de werkelijkheid zelf zijn. Aldus McTaggart.

De inconsistentie van het begrip tijd

Voor mens en werkelijkheid is de A-reeks in primair. We kunnen er niet aan ontsnappen. Waarom dat zo is, weet McTaggart niet. Maar de A-reeks heeft een intrinsieke tegenstrijdigheid.

Als eerste constateert McTaggart dat er geen overlap is tussen heden, verleden en toekomst: een gebeurtenis hoort in precies een van deze verzamelingen en niet in twee en niet in drie. Maar, wat gisteren in de toekomst lag, kan vandaag in het verleden liggen. Elke gebeurtenis heeft dus een eigenschap - verleden, heden of toekomst - die afhankelijk is van het moment waarop die eigenschap er aan toegekend wordt. En dat betekent op zijn beurt dat elke gebeurtenis tot alle drie de verzamelingen behoort. Maar dat kan helemaal niet omdat we zojuist hebben geconstateerd dat geen enkele gebeurtenis zowel in het verleden, het heden als de toekomst kan zitten. Een strijdigheid dus.

Als u deze redenering te onnozel voor woorden vindt, dan bent u niet de enige. McTaggart weet hem echter flink op te tuigen.

De meest voor de hand liggende tegenwerping is dat de verdeling in toekomst, heden en verleden afhankelijk is van het moment waarop het gemaakt en dat die afhankelijkheid tot een onderdeel van de bewering zelf gemaakt moet worden. We mogen dus niet zeggen dat een gebeurtenis in het verleden ligt zonder te vermelden op welk moment die bewering gedaan wordt. Op elk moment is de verdeling duidelijk en wat op het ene moment waar is hoeft dat op het andere moment niet te zijn. Maar hoe voor de hand liggend ook, het lost niets op, zo stelt McTaggart, want als men zegt dat een gebeurtenis nu in de toekomst ligt en later in het verleden dan gebruikt men impliciet weer de A-reeks. De aanname dat de A-reeks consistent is, wordt dus gebruikt om de consistentie van de A-reeks te redden. Dat is een cirkelredenering. De inconsistentie is en blijft dat een gebeurtenis niet zowel in het heden, verleden en toekomst kan liggen, maar dat het toch altijd al drie dingen tegelijk is.

McTaggart zelf zegt het als volgt: For, to say that an event does not have these contradictory properties one would use phrases like: event x is in the past, and has been in the future or present. Or, to give another example, to say that x is in the future means that x will be in the present and will be in the past. In any case, an event x only has the contradictory properties when the properties apply simultaneously. All such phrases however use a notion of temporal passage to assign an event to one of the three sets P, N, or F.

De C-reeks

De A-reeks is de meest fundamentele reeks. Die reeks beschrijft onze directe ervaring met de tijd. De B-reeks is in feite een constructie die opgebouwd is uit onze ervaringen. Door ons dingen te herinneren en door goed nadenken - zoals in de natuurwetenschap - kunnen de gebeurtenissen in een B-reeks geplaatst worden. Maar, zoals hierboven duidelijk is gemaakt, de B-reeks kan niet uit de A-reeks afgeleid worden. Er moet dus nog een andere ordening bestaan die deze constructie van de B-reeks uit de A-reeks mogelijk maakt. De werkelijkheid moet ons op de een of andere manier die informatie bieden. Daarom, zo stelt McTaggart, bestaat er nog een derde ordening en die duidt hij aan met de term C-reeks.

Die C-reeks kan echter geen temporele ordening zijn. De tijd is volgens McTaggart volledig vervat in de A-reeks en de B-reeks. De C-reeks ordent dus de gebeurtenissen zonder te verwijzen naar een een tijdrichting en zonder te verwijzen naar de “flow of time” (dus zonder de kenmerken van de A-reeks en de B-reeks te gebruiken). Over de aard van de C-reeks is McTaggart bijzonder vaag. Het zou de gebeurtenissen ordenen naar “meer of minder”, naar iets dat de gebeurtenissen in een variërende hoeveelheid zouden kunnen bevatten. Meer wordt er niet gezegd.

Maar wat de C-reeks ook is, het is even fundamenteel als de A-reeks en beide worden gebruikt om de B-reeks, zeg maar de tijd van de natuurwetenschappen, te construeren.

Slotwoord

McTaggart biedt dus uiteindelijk een origineel en tegelijk eigenaardig perspectief op het beeld van een arena van tijd en ruimte dat bij denkers als Newton en Leibniz, hoe groot ook de onderlinge verschillen, zo pregnant naar voren komt. De C-reeks lijkt nog meest op die arena. Wat wij als tijd direct ervaren en wat wij als tijd construeren met behulp van de wetenschap is een resultante van de interactie van een tijdloze wereld (C-reeks, arena) met een primaire en onontkoombare ervaring van een “temporale passage”. Maar die constructie is altijd fout. Ze bevat tegenstrijdigheden waaraan we niet kunnen ontsnappen. Onze ervaring van de tijd is op bijna logische gronden gescheiden van de werkelijkheid. Waarom de A-reeks ondanks haar inherente strijdigheid er is, is volstrekt onduidelijk.

Als tijd werkelijk is, dan is het een werkelijkheid van een heel andere soort.

Lees verder

• Waarom herinneren we ons de toekomst niet?